公倍数，公倍数怎么求

怎样算公倍数

一般的做法是,将这些数分别写成质数的乘积，例如3、4、5算出最小公倍数。

3=3

4=2*2

5=5

然后将各式子中的相同部分合并成一个质数,再乘以剩下的质数。

上面三式没有相同部分,只有3,2*2,5是不相同部分。

所以最小公倍数是3*2*2*5=60。

类似的,6,12,18的最小公倍数这样求：

6=2*3

12=2*2*3

18=2*3*3

你看,将上面三式中的三个2合并成一个2,三个3合并成一个3,还剩下一个2和一个3,所以相乘是2*3*2*3=36。

扩展资料：

分解质因数法：

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5

30=2×3×5

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即，

最小公倍数等于2×3×3×5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2×2×3×3

270=2×3×3×3×5

36与270都有的质因数是1个2和2个3，而36独有质因数2，270独有质因数3和5。

最小公倍数等于2×2×3×3×3×5=540

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

参考资料：百度百科——公倍数

公倍数，公倍数怎么求文章结束

公倍数怎么求

一般的做法是,将这些数分别写成质数的乘积，例如3、4、5算出最小公倍数。

3=3

4=2*2

5=5

然后将各式子中的相同部分合并成一个质数,再乘以剩下的质数。

上面三式没有相同部分,只有3,2*2,5是不相同部分。

所以最小公倍数是3*2*2*5=60。

类似的,6,12,18的最小公倍数这样求：

6=2*3

12=2*2*3

18=2*3*3

你看,将上面三式中的三个2合并成一个2,三个3合并成一个3,还剩下一个2和一个3,所以相乘是2*3*2*3=36。

扩展资料：

题目

有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体.

解：设15、12、6的最小公倍数是60,所以最小的正方体棱长为60.

60÷15=4

60÷12=5

60÷6=10

答： 长：4块，宽：5块，高：10块，才能摆成一个最小的正方体。

注意事项

小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

公倍数怎么求 求公倍数的方法

1、把这几个数分解质因数，取公共部分就求出它们的最大公因数，再把它们的最大公因数与非公共部分相乘就是它们的最小公倍数。

2、先画出短除号，把它们写在里面，然后同时除以一个相同的质数直到互质为止，最后将这些数相乘，得到的结果就是它们的最小公倍数。

3、如果这些数成倍数关系，最大的数就是它们的最小公倍数。

怎么求两个数的公倍数

先把两个数的质因数写出来，

最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

就是如果出现重复的质因数，取最多的那组，不重复的质因数都要乘上去.

比如求36和15的最小公倍数

36=2×2×3×3

15=3×5

不同的质因数是2、3、5。3这个质因数在36中比较多，有两个，所以乘两次；2是36的质因数,出现了两次,

要乘上去,

5只在15的因数里出现,

也要乘上去,

所以36和15的最小公倍数等于2×2×3×3×5=180

再如求12、1处讥边客装九膘循博末8、36的最小公倍数,

12=2×2×3

18=2×3×3

36=2×2×3×3

所以,

12、18、36的最小公倍数等于2×2×3×3=36

公倍数咋求

1、列举法

例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×5 42=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2

3 9 12 …………再同时除以公因数3

3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

4、肉眼判断法。

（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。

如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

公因数公倍数怎么求，求方法

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.

扩展资料：

最小公倍数的性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

参考资料：

百度百科-公倍数

百度百科-公因数

百度百科-最小公倍数

求两个数的公倍数和公因数有几种方法

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：

求12和18的最大公因数：

12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.

18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.

所以（12,18）=6

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：

求（12,18）.

12=②×2×③

18=②×③×3

所以（12,18）=②×③=6

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

例如：7和15的最大公因数是 1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如：

求12和18的最小公倍数.

12的倍数：12、24、36、48……

18的倍数：18、36……

所以12和18的最小公倍数为：36

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如：

求12和18的最小公倍数.

12=②×2×③

18=②×③×3

所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如：

求12和18的最小公倍数.

因为12和18的最大公约数是6,

两数之积为12×18＝216,

所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36.

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.

例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数.

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.

例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105.

两个数的公倍数怎么算

分解质因数法。

比如a和b a/b=c　如果a能被b整除，则a为b和c的公倍数　两个数a和b，它们的公倍数就是既是a的倍数又是b的倍数的数，即能同时被a、b整除的数。

比如说：

12和27的最小公倍数

12=2*2×3

27=3*3*3

必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3

所以：

2*2×3*3*3=4×27=108

两数的最小公倍数是108

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

扩展资料：

比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5

30=2×3×5

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即，

最小公倍数等于2×3×3×5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2×2×3×3

270=2×3×3×3×5

36与270都有的质因数是1个2和2个3，而36独有质因数2，270独有质因数3和5。

最小公倍数等于2×2×3×3×3×5=540

倍数关系

如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

参考资料来源：百度百科-公倍数

公倍数怎么求

公倍数是指两个或多个整数的公共倍数，也就是同时是这些整数的倍数的数。在数学中，求公倍数是一个非常基础的概念，有多种方法可以求出两个或多个整数的公倍数。下面是关于如何求公倍数的详细解释。

列举法

列举法是求公倍数最直接的方法。首先需要列出这些整数的倍数，然后找出它们的公共倍数。

例如，求 6 和 9 的公倍数，可以列出它们的倍数：

6：6、12、18、24、30、36、42、...

9：9、18、27、36、45、54、63、...

可以看出，它们的公倍数有 18、36、54 等，因为这些数同时是 6 和 9 的倍数。

常数倍数法

常数倍数法是求公倍数的一种快速方法。它的基本思想是，对于两个整数 a 和 b，它们的公倍数必然是它们的最小公倍数的倍数。

例如，求 6 和 9 的公倍数，可以先求出它们的最小公倍数，即 6 和 9 的最小公倍数是 18。那么，18 的倍数就是它们的公倍数。

分解质因数法

分解质因数法是求公倍数的一种常用方法。它的基本思想是，将每个整数分解质因数，然后取出所有的质因数，每个质因数的最高次幂相乘即可得到它们的最小公倍数。

例如，求 6 和 9 的公倍数，可以将它们分解质因数：

6 = 2 × 3

9 = 3 × 3

取出所有的质因数，2 和 3，再将它们的最高次幂相乘，即 2 × 3 × 3 = 18，所以它们的最小公倍数是 18。

通分法

通分法主要用于求多个分数的最小公倍数，也可以用于求多个整数的公倍数。它的基本思想是，将每个整数表示为分数，然后对分数进行通分，再求通分后的分母即可。

例如，求 6、8 和 10 的公倍数，可以将它们表示为分数：

6 = 6/1

8 = 8/1

10 = 10/1

对这些分数进行通分，可以得到它们的最小公倍数的分母：lcm(6, 8, 10) = 120/1，所以它们的最小公倍数是 120。

总之，求公倍数是数学中一个基础的概念，有多种方法可以求出两个或多个整数的公倍数，包括列举法、常数倍数法、分解质因数法和通分法等。选择不同的方法取决于具体情况和个人喜好，但是掌握这些方法可以更好地理解和应用公倍数的概念。

公倍数怎么求的

公倍数的求法

公倍数是指两个或多个数都能整除的数。求公倍数的方法有两种：

1. 分解质因数法

将所有数分解成质因数，然后将每个质因数的最高幂相乘，得到的乘积就是公倍数。例如：6 = 2 × 3，8 = 2 × 2 × 2。则6和8的公倍数为：2 × 2 × 2 × 3 = 24。

2. 最小公倍数法

先求出所有数的最大公约数（GCD），然后将所有数相乘，除以最大公约数，得到的商就是公倍数。例如：6 = 2 × 3，8 = 2 × 2 × 2，12 = 2 × 2 × 3。6、8和12的最大公约数为2。则公倍数为：(6 × 8 × 12) / 2 = 144。

记住，公倍数是两个或多个数的最小正公倍数，因此取最小值很重要。

公倍数是两个或多个数同时能整除的最小正整数。要求公倍数，可通过以下步骤：

1. 质因数分解：将给定的数分解成质因数的乘积。

2. 提取共同因子：找出所有数中都存在的质因数，并提取其最高次幂。

3. 相乘：将提取出的共同因子相乘，即可得到公倍数。

求公倍数的方法简单实用，在数学和日常生活中都有广泛应用，如简化分数、解决比例问题和求物体移动的最小公倍时间。掌握公倍数的计算方法，有助于我们更好地理解和解决更多数学问题。